Pour modifier le nombre a, il faut bouger le point bleu (son nom est P1, et a est égal à x(P1)). On a représenté en bleu
- la fonction f(x), d’expression
(exp(1+x)+exp(1-x))/2 - le point A, intersection de la perpendiculaire à l’axe des abscisses menée par le point bleu, et de la représentation graphique de f,
- la tangente à la courbe en A.
On a représenté en vert
- la fonction g(x), d’expression
(exp(1+x)-exp(1-x))/2 - le point B, intersection de la perpendiculaire à l’axe des abscisses menée par le point bleu, et de la représentation graphique de g,
- la tangente à la courbe verte en B.
Enfin on a construit en rouge l’intersection M des deux tangentes, ce qui permet de conjecturer la différence entre son abscisse et celle de A (ou B). Pour aider à la conjecture, ces nombres peuvent être affichés en cochant la case « vecteurs » (ceci n’est évidemment pas censé être fait lors du TP).
L’outil « lieu » permet de construire le lieu de M et de regarder à quoi il ressemble (on dirait la représentation graphique d’une fonction du cours...)
Mercredi 12 septembre 2012, 14h-17h30, salle S23.6 du Parc technologique universitaire (Saint-Denis)
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