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Bibliothèque numérique de textes originaux
Présentation de la bibliothèque
Anthologie de textes originaux
Dossiers réalisés par l'équipe autour de textes originaux Vincenzo Riccati et l'intégration tractionnelle Un cours inédit professé par Poncelet à la Sorbonne De Pouchet à Ocagne : évolution des abaques Planimètres et intégraphes en Angleterre |
De Pouchet à Ocagne : évolution des abaques Frédéric Vivien, IREM de Rouen Tout est parti d'un article de Maurice d'Ocagne [10] qu'un collègue m'a remis et dans lequel était écrit : « Alors que le calcul graphique exige une épure pour chaque état particulier des données, le calcul nomographique fournit à la fois le résultat pour tous les états possibles des données, entre les limites, bien entendu, des graduations du nomogramme. » J'ai donc recherché, dans un premier temps, ce qu'Ocagne entendait par « calcul graphique » et « calcul nomographique » (§1). Très vite, les mots « nomogramme » et « abaque » se sont confondus, ce qui m'a conduit à une étude historique sur l'apparition et l'emploi de ces termes (§2 et §3). Quelques recherches dans les manuels ou dans les entreprises m'ont permis de réunir différents types d'abaques et de préciser les familles de relations qui leur sont attachées (§4). Enfin, j'ai été naturellement conduit à me demander ce qu'il restait aujourd'hui des abaques et des nomogrammes (§5). 1. Calcul par le trait et nomographie 2. Les améliorations successives des abaques pour une construction et une lecture simplifiées 3. Un exemple : l'équation du second degré 4. Différents types d'abaques 4.1. Abaque à trois droites parallèles Sources [1] Abaques employés dans une usine rouennaise de fabrication d'emballages métalliques. [2] Angot, André, Compléments de mathématiques à l'usage des ingénieurs de l'électronique et des télécommunications, Éditions de la Revue d'optique, 4e éd., 1961. [3] Fonville, A., Construction des abaques par les méthodes élémentaires, Paris : Eyrolles, 2e éd., 1936. [4] Fréchet, Maurice & Roullet, Henri, Nomographie, Paris : Armand Colin, 1928. [5] Henriot, Georges, Traité théorique et pratique des engrenages. Vol. 1 : Théorie et technologie, Paris : Dunod, 6e éd., 1979. [6] Lalanne, Léon-Louis, Mémoire sur les tables graphiques et sur la géométrie anamorphique appliquée à diverses questions qui se rattachent à l'art de l'ingénieur, Annales des Ponts et Chaussées (2), 11 (1846), 1-69 [7] Lallemand, Charles, Nivellement général de la France. Les abaques hexagonaux, nouvelle méthode générale de calcul graphique, avec de nombreux exemples d'applications, Paris : Ministère des travaux publics, 1885. [8] Mercier, Denis (dir.), Livre des techniques du son. Vol. 1 : Notions fondamentales, Paris : Fréquences, 2e éd., 1990. [9] Motorola Semiconductor Products Inc., The Semiconductor Data Library, vol. 2, Phoenix : Motorola, 2nd ed., 1973. [10] Ocagne, Maurice d', Coordonnées parallèles et axiales, Paris : Gauthier-Villars, 1885. [11] Ocagne, Maurice d', Sur les divers modes d'application de la méthode graphique à l'art du calcul. Calcul graphique et calcul nomographique, in Duporcq, Ernest (éd.), Compte rendu du deuxième Congrès international des mathématiciens tenu à Paris du 6 au 12 août 1900, Paris : Gauthier-Villars, 1902, 419-424. [12] Ocagne, Maurice d', Calcul graphique et nomographie, Paris : Doin, 1908. [13] Reid, Robert Clark & Prausnitz, John Michael & Sherwood, Thomas Kilgore, The Properties of Gases and Liquids, New York & London : McGraw-Hill, 3rd ed., 1977. [14] Tournès, Dominique, Du compas aux intégraphes : les instruments du calcul graphique, Repères-IREM, 50 (2003), 63-84. |
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