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Bibliothèque numérique de textes originaux
Présentation de la bibliothèque
Anthologie de textes originaux
Dossiers réalisés par l'équipe autour de textes originaux Vincenzo Riccati et l'intégration tractionnelle Un cours inédit professé par Poncelet à la Sorbonne De Pouchet à Ocagne : évolution des abaques Planimètres et intégraphes en Angleterre Des machines pour résoudre les équations différentielles |
Des machines pour résoudre les équations différentielles Extraits de textes de John Playfair (1778, 1810), William Hamilton (1836), Dugald Stewart (1792), Robert Woodhouse (1801), George Peacock (1816, 1833), Charles Babbage (1829, 1832), Sylvestre-François Lacroix (1802), Ada Lovelace (?), James Sylvester (1870), James Thomson (1876), William Thomson (1876), Douglas Hartree (1938, 1949), Vannevar Bush (1931). Cet ensemble de textes montre que, des recherches de Babbage et Boole, vers le milieu du dix-neuvième siècle, jusqu'aux tentatives de John Von Neumann, John Mauchly et John Presper Eckert, en 1945, pour spécifier l'organisation logique de l'ordinateur, il existe une continuité effective, qui n'est pas d'ordre technique ou logique, mais d'ordre méthodologique : elle réside dans les recherches visant à mécaniser la résolution approchée des équations différentielles. Cette mécanisation passe par un basculement des appareils du côté des méthodes analogiques, et se trouve marquée par une hésitation sensible entre deux modes possibles d'approximation : un mode numérique et un mode graphique. Cette hésitation illustre le caractère polysémique du calcul, qui se manifeste ici par la rencontre, sociologique et conceptuelle, de deux cultures : celle du mathématicien et celle de l'ingénieur, une rencontre médiatisée par le physicien. De la machine aux différences de Babbage à l'analyseur différentiel que monte Vannevar Bush au M.I.T. en 1931, ainsi que Douglas Hartree en Angleterre en 1935, en passant par l'analyseur harmonique de William Thomson, ces tentatives de mécanisation s'appuient sur des problématiques différentes quant au statut des mathématiques elles-mêmes.
Machines de Babbage, Kelvin et Hartree (Science Museum) L'analyse qui accompagne ce choix de textes a été élaborée, tout d'abord, lors du séminaire REHSEIS des 14-15 juin 2004, puis à l'occasion de l'université d'été de Saint-Flour (22-27 août 2005). Les photographies contenues dans les annexes sont reproduites avec l'aimable autorisation du Science Museum de Londres.
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