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Un cours inédit de calcul graphique de Cholesky
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Un cours inédit de calcul graphique d'André-Louis Cholesky
Dominique Tournès
Ce dossier a été réalisé en étroite collaboration avec Claude Brezinski, qui a rédigé les pages introductives sur la vie et l'oeuvre de Cholesky. Les documents et illustrations proviennent, pour la plupart, des archives de l'École Polytechnique, et sont reproduits ici avec l'aimable autorisation de Claudine Billoux, archiviste de cette école. D'autres informations sur Cholesky pourront être trouvées dans le numéro 39 de Sabix, paru en décembre 2005.
 Dans le fonds d'archives déposé à l'École polytechnique par Michel Gross-Cholesky, petit-fils de l'ingénieur, il y a notamment un Cours de calcul graphique que Cholesky avait rédigé pour l'École spéciale des travaux publics, du bâtiment et de l'industrie (on sait que Cholesky a participé à l'enseignement par correspondance dispensé par cette école au moins de 1909 à 1914). C’est un cours manuscrit de 83 pages, écrit sur des feuillets de 15,5 cm x 20 cm, qui est particulièrement intéressant, car il fournit une image réaliste de ce qui s'enseignait concrètement dans les écoles d'ingénieurs dans les années 1910. On peut déjà citer avec profit le début de l'avant-propos du cours, dans lequel Cholesky définit le calcul graphique et souligne son utilité :
« Le calcul graphique a pour objet de remplacer les calculs numériques par un dessin, une sorte d’épure, dont la construction permet de passer directement des données au résultat. L’épure employée est généralement désignée sous le nom d’Abaque. L’exécution d’une telle épure est souvent compliquée et demande d’autant plus de soin que l’on désire une précision plus grande. Aussi n’a-t-on pas en général intérêt à chercher à résoudre graphiquement un cas isolé, pour lequel la construction du graphique demanderait le plus souvent beaucoup plus de temps que le calcul numérique.
Au contraire, les procédés du calcul graphique deviennent très avantageux lorsqu’il s’agit d’un calcul qui se reproduit très fréquemment, de l’application d’une formule dans laquelle les données seules varient. Le dessin peut alors être disposé de façon à fournir à l’aide d’opérations simples les résultats correspondants à tous les systèmes de valeurs des variables. L’établissement de l’épure peut dans ce cas être très long, il n’en résulte pas moins une économie de temps très sensible, si chaque fois qu’on s’en sert pour une opération très fréquente, on gagne une partie notable de la durée du calcul numérique qui se trouve ainsi supprimé.
Le calcul graphique s’applique donc principalement à des calculs qui doivent être répétés très fréquemment.
Il est inutile d’insister sur l’intérêt que présente toute réduction dans la durée des calculs, cette réduction se traduisant toujours par une économie de temps et par suite d’argent ; c’est pour cette raison qu’on a cherché à réduire la durée des calculs numériques en calculant à l’avance des Tables numériques constituant absolument l’équivalent des épures employées dans le calcul graphique. L’avantage de ces dernières est que généralement elles sont plus faciles et moins longues à établir ; de plus leur emploi est moins pénible pour le calculateur. »
Nous avons donc entrepris de transcrire et d'analyser ce cours de calcul graphique, en faisant l'hypothèse qu'il s'agit d'un échantillon représentatif de la culture mathématique des ingénieurs au début du vingtième siècle :
- Table des matières du Cours de calcul graphique
- Transcription intégrale du Cours de calcul graphique (en préparation)
- Analyse du Cours de calcul graphique (en préparation)
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