2005-2006 : Autres séminaires

Résumé. Dans le fonds d'archives déposé à l'École polytechnique par Michel Gross-Cholesky, petit-fils de l'ingénieur militaire André-Louis Cholesky (1875-1918), il y a notamment un Cours de calcul graphique indédit que Cholesky avait rédigé pour l'École spéciale des travaux publics, du bâtiment et de l'industrie (on sait que Cholesky a participé à l'enseignement par correspondance dispensé par cette école au moins de 1909 à 1914). C’est un cours manuscrit de 83 pages qui est particulièrement intéressant, car il fournit une image réaliste de ce qui s'enseignait concrètement dans les écoles d'ingénieurs dans les années 1910.

Dossier sur le cours de calcul graphique de Cholesky

Paris, 26 janvier 2006
(dans le cadre du séminaire « Les ingénieurs civils et la science » du CNAM et du Centre Koyré)

Jules Dupuit (1804-1866) : un ingénieur total

Kostas Chatzis (LATTS, CNRS et École nationale des ponts et chaussées)

Toulouse, 9 décembre 2005
(dans le cadre du séminaire d'histoire des mathématiques de l'université Paul-Sabatier)

Les anciennes méthodes pratiques d'intégration

Dominique Tournès (IUFM de la Réunion et REHSEIS)

Résumé. Avant l'apparition des calculatrices électroniques et des ordinateurs, les ingénieurs et autres scientifiques recouraient fréquemment à des méthodes analogiques pour calculer une intégrale ou pour résoudre une équation différentielle. L'exposé se propose d'examiner ces anciennes méthodes pratiques d'intégration utilisées entre l'époque de Newton et la Seconde Guerre mondiale. À travers le problème de l'intégration, on brosse plus généralement un panorama de l'histoire du calcul graphique et graphomécanique.

Montpellier, 7 décembre 2005
(dans le cadre du séminaire « Mathématiques et instruments » de l'IREM de Montpellier)

Les instruments graphomécaniques d'intégration

Dominique Tournès (IUFM de la Réunion et REHSEIS)

Résumé. À partir du début du dix-neuvième siècle, pour répondre aux besoins de calcul des ingénieurs et des autres scientifiques, on a fabriqué à plus d'un million d'exemplaires des instruments de précision destinés à réaliser de manière rapide les opérations infinitésimales les plus courantes. On peut citer notamment les curvimètres, qui mesurent la longueur d'une courbe, les planimètres, qui mesurent l'aire d'une surface et les intégraphes, qui tracent les courbes intégrales des équations différentielles. L'examen des questions théoriques sous-jacentes au fonctionnement de ces appareils révèle une facette tout aussi passionnante que méconnue de l'histoire du calcul intégral.

Saint-Flour, 23 août 2005
(dans le cadre de l'université d'été « Le calcul sous toutes ses formes », Saint-Flour, 22-27 août 2005)

Des machines pour résoudre les équations différentielles

Marie-José Durand-Richard (université Paris 8 et REHSEIS)

Résumé. La naissance des ordinateurs est souvent présentée à la jonction de deux développements initialement indépendants : celui de l'électronique et celui de la logique mathématique. Pourtant, avant même le rapprochement entre logique et mathématique, réalisé par George Boole vers 1850, Charles Babbage conçut dès 1834 "the analytical engine", dont l'architecture est déjà celle d'un ordinateur classique, séparant organes d'entrée et de sortie, unités de calcul et de contrôle, programme et mémoire. De ce fait, il semble que se soit installé un siècle d'oubli entre cette première tentative et celle que visent John Von Neumann, John Mauchly et Prosper Eckert, dans le texte collectif de 1945 où ils spécifient l'organisation logique de l'ordinateur. Cette présentation de textes se propose de montrer que de l'une à l'autre existe pourtant une continuité effective, qui n'est pas d'ordre technique ou logique, mais d'ordre méthodologique : elle réside dans les recherches visant à mécaniser la résolution approchée des équations différentielles. Cette mécanisation passe par un basculement des appareils du côté des méthodes analogiques, et se trouve marquée par une hésitation sensible entre deux modes possibles d'approximation : un mode numérique et un mode graphique. Cette hésitation illustre le caractère polysémique du calcul, qui se manifeste ici par la rencontre, sociologique et conceptuelle, de deux cultures : celle du mathématicien et celle de l'ingénieur, une rencontre médiatisée par le physicien. De la machine aux différences de Babbage à l'analyseur différentiel que monte Vannevar Bush au M.I.T. en 1931, ainsi que Douglas R. Hartree en Angleterre en 1935, en passant par l'analyseur harmonique de William Thompson, ces tentatives de mécanisation s'appuient sur des problématiques différentes quant au statut des mathématiques elles-mêmes.

Le texte de l'intervention se trouve dans notre rubrique "Textes". Il s'agit d'un prolongement d'une communication faite lors du séminaire REHSEIS du 15 juin 2004 et intitulée « De la machine de Babbage au marégraphe de Tait : rupture et/ou continuité ».
Autres documents issus de l'université d'été de Saint-Flour : voir le site CultureMATH animé par Christine Proust à l'École normale supérieure.