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Le projet de recherche
Programme des travaux
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Programme des travaux Le sujet que nous avons choisi est incontestablement très vaste. Les objectifs scientifiques énumérés ci-dessus peuvent paraître exagérément ambitieux. Pour circonscrire notre travail dans des limites raisonnables correspondant aux compétences de notre équipe, nous nous fixons un programme de travail organisé autour de quelques pistes précises : 1) Étudier en quoi les méthodes géométriques ou graphomécaniques des ingénieurs et mécaniciens grecs et arabes peuvent constituer une sorte de « préhistoire » du calcul graphique moderne. Tenter de savoir si la construction ancienne des problèmes par intersection de courbes, que l'on retrouve ensuite chez Descartes et les géomètres européens jusque vers 1750, était seulement une théorie abstraite ou aussi un procédé pratique donnant lieu à des calculs numériques effectifs.
3) Examiner les tables de fonctions spéciales du dix-neuvième siècle en commençant par les Tables d'intégrales elliptiques de Legendre. Étudier pour quelles applications ces tables étaient utilisées, quels algorithmes ont été mis au point pour leur calcul et en quoi ce calcul a interagi avec le développement de l'analyse mathématique. 4) Préciser les origines de la statique graphique, notamment par l'étude des cours inédits de Poncelet et d'autres ingénieurs français du début du dix-neuvième siècle. Étudier à ce propos la circulation des connaissances entre ingénieurs français et allemands. 5) Inventorier les instruments mécaniques qui ont servi à l'intégration des équations différentielles ; rechercher s'il en existe encore dans les musées, dans les laboratoires des universités ou dans des collections privées, et comprendre leur fonctionnement. Redonner une juste place aux théories aujourd'hui oubliées qui ont tenté de décrire ce fonctionnement, notamment la théorie du mouvement tractionnel initiée par Leibniz et culminant avec Vincenzo Riccati. 6) Étudier pourquoi, par son organisation sociale et son système d'enseignement, l'Angleterre a connu au dix-neuvième siècle beaucoup de retard par rapport au Continent dans l'adoption par les ingénieurs des procédés de calcul graphique. Étudier en parallèle quelle a été la situation aux États-Unis. 7) Analyser les causes scientifiques, économiques et sociales du développement considérable de la nomographie en Russie à la fin du dix-neuvième siècle et tout au long du vingtième siècle, alors même que cette discipline était en régression dans les autres pays. 8) Porter un nouveau regard sur l'origine des ordinateurs en prenant en compte, à côté des relations entre mathématiques, logique et langage (Babbage, Boole, Turing...), l'influence des calculs scientifiques d'envergure apparus dans des domaines économiques nouveaux (électricité, téléphone...), pour les besoins desquels de grands appareils analogiques (analyseurs différentiels...) ont été conçus avant d'être transformés progressivement en appareils électroniques. 9) Comparer l'historiographie du calcul, des instruments et de l'informatique, telle qu'elle a pu être pratiquée au dix-neuvième et au vingtième siècles dans les pays suivants : France, Allemagne, Italie, Angleterre, États-Unis, Russie. |
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2) Rechercher des manifestations anciennes dans les sciences arabes et européennes de la représentation graphique des fonctions et de l'utilisation de tables graphiques cotées. On pense avant tout à l'astronomie (astrolabes, cadrans solaires et lunaires...) et à la navigation (plans des carènes de navires par coupes successives...). Étudier à partir de là les différentes conceptions d'un nombre, d'une courbe, d'une fonction qui pouvaient coexister, d'une part chez les praticiens, d'autre part chez les mathématiciens académiques.