Exposition sur les instruments d'intégration au Musée des arts et métiers

Présentation

Générique

Synopsis

Film d'introduction

Jeu d'introduction

Instruments exposés

Panneaux

Compléments

Instruments d'intégration du Musée

Dynamomètres et compteurs

Séquences vidéo

Bibliographie

Fabrication d'une machine à intégrer

Instruments d'intégration du Musée des arts et métiers : séquences vidéo

Introduction | Planimètre sommateur « à cheveu » | Planimètres à cône et à disque | Planimètre polaire | Planimètres pour la mesure des surfaces sphériques et des surfaces projetées stéréographiquement | Intégrateur à roulette mobile le long d'une génératrice de cylindre | Spirographe et intégraphe | Planimètres modernes

Planimètre polaire compensateur de HAFF

On voit ici un planimètre moderne, fabriqué en 2004. C'est dire qu'il est 150 ans plus jeune que les premiers instruments de ce type ; mais on voit aussi que le principe de construction n'a pas changé. Ce qui a changé, ce sont seulement des détails : la pointe traçante a été remplacée par une loupe traçante ; le pôle de l'instrument est réalisé non plus par une autre pointe, mais par un poids lourd, pour ne plus endommager le papier ; et finalement on voit - ou, plus précisément : on ne voit plus - la roulette, qui a été encadrée pour éviter qu'elle soit endommagée. Ces changements rendent l'instrument plus « fonctionnel », mais une grande partie de l'esthétique des anciens instruments a disparu.

Planimètre roulant à disque de LASICO

L'instrument présenté ici est un planimètre dit « planimètre roulant à disque », fabriqué par la compagnie LASICO, aux États-Unis. L'instrument date d'environ 1977. Il ne se présente pas comme les autres planimètres polaires et, en fait, ce n'est pas un planimètre polaire. Mais - à l'exception du disque tournant - la différence ne consiste que dans la courbe décrite par l'articulation où commence le bras traceur : dans le planimètre , c'était un cercle ; dans le planimètre roulant, c'est une ligne droite. La théorie de l'instrument reste néanmoins la même. Le mouvement de l'instrument le long d'une droite est effectué par les deux roues très solides. L'avantage est qu'on n'a pas besoin d'une règle ou de quelque chose de semblable pour guider une extrémité du bras traceur sur une droite. Le mouvement le long cette ligne droite (imaginaire) est illimité, rendant possible la mesure de figures plus longues que hautes. On obtient souvent ce type de diagramme avec les instruments d'enregistrement graphique. Une ligne droite n'étant rien d'autre qu'un cercle de rayon infini, on voit que la modification du principe du planimètre polaire n'est pas très substantielle.

Planimètre radial à racine carrée de LASICO

On voit ici un instrument dit « planimètre radial à racine carrée ». C'est un nom assez compliqué pour un instrument lui aussi compliqué et, de plus, c'est un nom erroné. Car « planimètre » veut dire « instrument pour mesurer des aires », tandis que cet instrument-là ne mesure pas l'aire, mais la valeur moyenne d'une fonction. On observe la présence d'un diagramme circulaire typique, sur lequel un mécanisme d'enregistrement trace, par exemple, le volume de gaz ou de pétrole transporté dans un pipeline. Mais ce qu'on peut mesurer, c'est seulement la vitesse de transport ; par conséquent, il faut intégrer - comme disent les mathématiciens - sur ces vitesses pour obtenir la livraison de gaz, etc. Parce que l'intégration est associée à la mesure de l'aire, on a gardé le nom de planimètre pour cet instrument. Les planimètres radiaux à racine carrée sont encore utilisés de nos jours, quoiqu'il existe des méthodes digitales plus efficaces. Mais la mesure avec les instruments mécaniques est toujours très précise.