Géométrie Dans ces pages, par géométrie, on entend la donné d'un triplet d'ensembles non vides (P, L, I) avec P et L d'intersection vide et I inclus dans PxL. Les éléments de P sont appelés points, ceux de L, des droites (lines ou encore blocks en anglais) et la relation P I d se lit "P est un point de d" ou encore "d passe par P". En pratique, on dispose d'un ensemble de points P et L est un sous ensemble des parties de P. I est la relation d'incidence usuelle. Plus précisément on s'intéresse aux cas non triviaux de cette situation on a donc généralement au mnimum deux axiomes supplémentaires : a) Une droite est un ensemble d'au moins deux points. b) Un point est toujours contenu dans au moins deux droites. On notera que l'axiome d'incidence des structures usuelles (par deux points distincts il passe une unique droite) n'est pas demandé a priori, car on s'autorise, pour l'étude de certaines configurations, que des points ne soient pas toujours reliés par une droite. Deux droites sont dites parallèles si elles n'ont pas de point en commun. Trois points appartenant à une même droite sont dits alignés. |