Syracusia
Responsable de l’atelier :
Pierre MARELLO, collège du 14e km (Le Tampon)
Thème de travail :
L’idée pour les élèves est de chercher quelques résultats, quelques constatations autour de la célèbre suite de Syracuse. Ce sera l’occasion de faire une recherche racontée « grandeur nature », de faire un peu d’algorithmique, de parler des nombres entiers et, j’espère, d’approximation.
Méthodologie :
Sous forme de club, pour des élèves de 3e motivés (ou seconde), en salle informatique pour l’usage du tableur et d’un logiciel d’algorithmique. Travail expérimental guidé par des premiers résultats que j’ai déjà eu l’occasion de constater et que je compte faire redécouvrir par les élèves. Une sorte de narration de recherche grandeur nature pour les élèves, sur un sujet purement mathématiques (pas d’application encore trouvée…).
Calendrier :
1re période : découverte de l ‘algorithme « 3x +1 », historique, vocabulaire et premiers tests sur le matériel. Rédaction d’un premier exposé (diaporama ).
2e et 3e périodes : faire émerger l’idée de tester l’algorithme dans d’autres contextes numériques et étudier des variantes de l’algorithme. Faire les tests (nombres relatifs, décimaux) et observer les résultats. Tester d’autres pistes éventuelles (algorithmes approchés).
4e période : bilans et perspectives, rédaction d’un diaporama de présentation.
Productions envisagées :
Un ensemble de petites constatations, de petites conjectures simples si possible, mais surtout étayées par une bonne argumentation à partir d’une expérimentation conséquente, toute proportion gardée.
La production sera aussi liée au document de présentation (diaporama entre autre).
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Syracusia : gare de triage ?
Afin de mieux étudier l’algorithme de Collatz, les élèves du club Syracusia (collège du 14e km, Le Tampon) ont mis en place progressivement un moyen efficace de visualiser celui-ci : le « tableau des correspondances ».
Mercredi 12 septembre 2012, 14h-17h30, salle S23.6 du Parc technologique universitaire (Saint-Denis)
