Épreuve pratique 2009, sujet 58

samedi 7 novembre 2009
par  Alain BUSSER

PNG - 95.6 ko

Termes de la suite v

Pour calculer les termes de la suite (v_n)_{n\in \N^*}, on le fait par récurrence, puisque v_n=v_{n-1}+\frac{1}{n^2} : On initialise donc la variable vn à 0, puis dans une boucle sur n, on additionne répétitivement \frac{1}{n^2} à vn pour avoir v_n, et on imprime le résultat (n et vn) :

Comparaison de termes successifs

Puisque v_{n+1}-v_n=\frac{1}{(n+1)^2}, on utilise une boucle dont la condition de sortie est \frac{1}{(n+1)^2}<10^{-3} :

On trouve 31, et en remplaçant 1E-3 par 1E-5 on trouve 316.

La suite x

Il suffit d’ajouter une ligne dans la boucle du premier script, et bien entendu une variable xn :

Représentation graphique des deux suites

Encore une modification à apporter au script précédent, en remplaçant l’affichage de nombres (n, vn et xn) par la création de points (en vert, v_n et en rouge, x_n) :

La représentation graphique ressemble à ceci :

PNG - 7.3 ko

On conjecture que les suites sont adjacentes.


Commentaires

Brèves

Hyper-vidéos pour l’algorithmique au lycée

dimanche 19 août 2012

Olivier Roizès, à la demande de l’ADIREM, a réalisé une collection d’hyper-vidéos de présentation de logiciels et environnements de programmation. Ces hyper-vidéos, c’est-à-dire des vidéos contenant des éléments clicables, devraient être utiles aux enseignants désireux de se familiariser avec Python, CaRMetal, R, Rurple, Scilab ou Xcas.

Sur le Web : Hyper-vidéos pour l’algorithmique

Ouverture du SILO

mardi 1er novembre 2011

Le SILO (Science Informatique au Lycée : Oui !) est un espace collaboratif documentaire de partage et de formation collégiale, à destination des professeurs appelés à enseigner l’informatique au lycée.

Une initiative du CNDP, de l’INRIA et de Pasc@line, à laquelle se sont associés SPECIF, fuscia, EPI et ePrep.

Sur le Web : Site du SILO

Introduction à la science informatique

lundi 12 septembre 2011

Le CRDP de Paris publie le premier ouvrage destiné aux professeurs chargés d’enseigner la nouvelle spécialité « Informatique et sciences du numérique » en Terminale S à la rentrée 2012. Cet ouvrage a été coordonné par Gilles Dowek, directeur de recherche à l’INRIA.

Sur la création de la spécialité ISN, on pourra également consulter l’interview donnée au Café pédagogique par l’inspecteur général Robert Cabanne.

Sur le Web : CRDP de Paris