Approche algorithmique de la géométrie et des probabilités
Responsable de l’atelier :
Alain BUSSER, lycée Roland-Garros (Le Tampon)
Thème de travail :
Il s’agit d’utiliser la programmation Python pour introduire le cours de géométrie repérée de Seconde et Première, ainsi que les notions de probas-stats.
La concision de Python, alliée à son pouvoir d’abstraction [1], permet d’avancer vite en introduisant la notion d’écart-type en 5 lignes de programme. Exemples :
Fonctions en Python
Pour définir une fonction triple en Python, il suffit d’écrire la définition (def abrège define) dans ce langage proche de l’Anglais :
def triple(x):
return 3*xAprès ça, le langage Python s’est enrichi d’un nouveau mot et tout objet qui possédait une méthode de multiplication par un entier possède maintenant aussi un triple :
print triple(5)
print triple('tsoin')
print triple([1,2,3])Probabilités et évènements
La notation ensembliste de Python est la même que celle du cours de maths :
from fractions import *
omega={1,2,3,4,5,6}
def P(evt):
return Fraction(len(evt),len(omega))
A={1,2,3,4}
print P(A)On voit que si la probabilité de A [2] est notée P(A) avec des parenthèses englobant A comme si c’était une fonction, c’est parce que c’est une fonction, même si son ensemble de départ n’est pas celui des réels.
Méthodologie :
Expérimentation en classe de Seconde de la partie 2de ; en accompagnement personnalisé, travail de projet. Devoirs maison et TP d’algorithmique.
Le cours téléchargeable ci-dessous sera fait en Seconde, et si possible remanié collectivement par les élèves.
Productions envisagées :
- Publication d’un document sous forme d’un cours basé sur l’algorithmique.
- Publication des projets les plus significatifs de groupes d’élèves.
- Publication des sujets de DM et de TP de l’année, y compris ceux de 1re qui n’auront pu être expérimentés en classe.
Cours de Seconde (hormis les fonctions qui ne seront pas fondées sur Python) :
- Seconde_Python
- Le cours de Seconde (sauf l’espace) en pdf avec Python
Cours de Première S :
[1] c’est un langage objet, donc capable de manipuler des structures mathématiques plus complexes que les seuls nombres
[2] cerise sur le gâteau : La probabilité est affichée comme une fraction, ce qui permet de la décrire par une phrase comme « l’évènement A a deux chances sur 3 de se produire » ; et il n’est pas impossible de faire construire ce genre de phrases automatiquement par Python...
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Mercredi 12 septembre 2012, 14h-17h30, salle S23.6 du Parc technologique universitaire (Saint-Denis)
