Ch 1: la pseudosphère de Beltrami
Ch 4 : axiomatique de Bachmann
Figures d'illustration immédiate
Commentaires de Daniel Perrin sur cette partie
Ch 5 à 8 : expérimentation en formation des maîtres
Les figures qui n'ont pas été faites
Conception et mise en oeuvre de micromondes de géométries non-euclidienne dans le cadre de la géométrie dynamique, illustrées avec Cabri-géomètre. Expérimentation en formation des maîtres
Fichiers à télécharger (le texte est largement illustré, ce qui explique la taille des fichiers).
Introduction (15 pages - 800 Ko)
Annexes à l'introduction (12 pages - 684 Ko)
Même si une thèse est aussi un exercice qui a ses contraintes académiques, l'introduction est un lieu où l'on expose les idées qui charpentent un tel travail. Ce sont aussi nécessairement les idées qui animent l'auteur et qu'il souhaite partager.
Ci-contre la version de 1823 de la (dernière) preuve de Legendre du V° postulat d'Euclide : il y utilise le fait qu'une droite ayant un point dans un secteur angulaire coupe au moins l'un des côtés de ce secteur angulaire.
L'argument final (en 1823) est le même que celui de Saccheri (1733) : le contraire "nuit à la nature de la droite".
