La mise en ligne de cette thèse est l'occasion de publier de nouvelles figures qui reprennent quelques uns des thèmes principaux de ce travail, et qui n'ont pas été mise à disposition dans abraCAdaBRI au moment de l'écriture finale pour des raisons de temps évidentes.

Pour ce qui est de la partie "Beltrami" (13 pages) il semble que la façon de construire certains segments hyperboliques et les cercles hyperboliques ne soient pas compatible avec CabriJava : il fallu reprendre d'anciennes versions (non totalement finalisées) pour placer quelques figures de la pseudosphère. Par contre les modèles hyperboliques (PSH dans la suite) et elliptique (PSE) de la pseudosphère étant plus complexes, d'autres méthodes ont été utilisées qui permettent la publication des figures. Il y a 2 figures PS, puis 7 PSE, et enfin 4 PSH.

Les figures sont proposées telles que produites à l'époque (entre 2001 et 2003). En effet CabriJava n'est pas compatible Cabri II+ et donc il reste difficile ou simplement long, dans certains cas, de modifier les figures dans Cabri II+ tout en conservant la compatiblité Cabri II pour pouvoir les publier en java.

C'est la raison pour laquelle les figures du chapitre 1 peuvent paraître parfois non finalisées.

Il n'y a pas cette difficulté dans les autres chapitres. On n'a pas reproduit les pages de pavage dans le cas hyperbolique, les figures avaient déjà été mises sur abraCAdaBRI.