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Beltrami | Hyperbolique | Elliptique | Bachmann

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Version hyperbolique "de Thalès" sur les horicycles. Ce résultat montre aussi que la ligne équidistante d'un horicycle passant par un point et un autre horicycle de même centre que le précédent. (II38a p 166)

Cabri exploration "anticipée" (par rapport développement de Bolyai) vers des critère de constructibilité, critères que ne cherchera pas Lobatchevsky. .(II38c p 169)

Extrait du passage de Bolyai quand il déduit les propriétés planes hyperbolique - sur les horicycles - du fait que l'horisphère qu'il vient de découvrir a une géométrie intrinsèquement euclidienne.