Détail de l'argumentation autour de la figure III.59 : sur cette figure, on peut modifier le cercle elliptique par le point taille. On notera que quelque soit la taille du cercle (y compris avec le changement d'orientation des arcs qui peuvent le définir), le polygone tourne toujours dans le même sens, ce qui n'était pas le cas des premières constructions dans abraCAdaBRI. Cette nuance peut maintenant se voir dans Cabri II+, mais nécessitait le passage par CabriJava pour se voir au moment de la rédaction de ce chapitre.

Liens sur abracadabri. en CabriJava

L'essentiel de la géométrie elliptique à l'IMAG (Grenoble) ou à l'IUFM (Réunion)

Les figures de Éric Hakenholz

Depuis ce travail, Éric a repris une partie de ce chapitre avec un logiciel qui a des macros dans lesquelles on peut ajouter de la programmation aux constructions géométriques. Il en résulte par exemple des intersections de segment "réellement" elliptiques ... et beaucoup d'autres choses. Voir ses articles "Géométrie elliptique" sur CARZine. Ils sont, de plus, très beaux, et particulièrement didactiques.

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Accueil Thèse

Introduction

 

Ch 1: la pseudosphère de Beltrami

Ch 2 : géométrie hyperbolique

Ch 3 : géométrie elliptique

Ch 4 : axiomatique de Bachmann

 

Figures d'illustration immédiate

Commentaires de Daniel Perrin sur cette partie

 

Ch 5 à 8 : expérimentation en formation des maîtres

 

Conclusion

Les figures qui n'ont pas été faites

Bibliographie

 

Cours à l'IREMIA suite à cette expérimentation

Chapitre 3

La géométrie elliptique

Fichiers à télécharger .

Ch3 - Cas elliptique (100 pages - 6,9 Mo)

Figures (159 figures - 488 Ko)

La dernière partie (III.7) peut être réservée à une seconde lecture, en liaison avec les commentaires de Daniel Perrin..

Barre et fig KE (69 fig 768 Ko) : Plus de figures, détails de construction sur la partie III.7 du chapitre, réalisées après la rédaction de la thèse.

Principales macros (32 Ko) Pour refaire des barres (en particulier sur PC)

Documents historiques

Le mémoire de Riemann (20 pages - 704 Ko) sur "Les hypothèse qui servent de fondement à la géométrie".

Le discours de Klein sur Riemann (23 pages - 808 Ko)