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Ch 1: la pseudosphère de Beltrami
Ch 4 : axiomatique de Bachmann
Figures d'illustration immédiate
Commentaires de Daniel Perrin sur cette partie
Ch 5 à 8 : expérimentation en formation des maîtres
Les figures qui n'ont pas été faites
Chapitre 2 - Les modèles de Poincaré
pour la géométrie hyperbolique
Fichiers à télécharger .
Ch2 - Cas hyperbolique (105 pages - 7,1 Mo)
Annexes (9 pages - 860 Ko)
Figures (116 figures - 412 Ko)
Dans ce chapitre, on relit en particulier (3° partie) le traité de Janos Bolyai, et on propose des constructions de pavages réguliers entièrement géométriques, sans aucune utilisation - pour les constructions - de trigonométrie hyperbolique.
Barres et complémentsdans les trois modèles (228 Ko) : Autres barres, comme celle de bi-modèle. Figures de non réalisation hyperboliques : "Pas Morley", "Pas Feureubach" ...
Figures des annexes (12 Ko)
Liens sur abracadabri. en CabriJava
Les pavages à l'IMAG (Grenoble) ou à l'IUFM (Réunion)
Construction de triangles rectangles à l'IMAG ou à l'IUFM.
Documents historiques
Le traité de Bolyai (66 pages dont 23 d'introduction du traducteur - 2 Mo) texte lisible (ce qui ne signifie pas que le traité soit clair) mais les figures sont illisibles.
Le traité de Lobatchevsky (73 pages - 2 Mo)
La figure ci-dessus est manipulable : on peut déplacer le point C et réduire le rayon du cercle.
Très beau site de pavages et troncatures hyperboliques (vignettes clicables)
L'article complet Psychose et infini (sur Bolyai et Cantor) dont des extraits sont dans l'annexe.
